有限群的p-幂零性的一些充分条件

摘要

利用群的一些性质研究群G的幂零性,得到了一些结论:1)设P是素数,P是群G的sylp-子群.如果Ω_1(F(G)∩P)■Z(P)且N_G(P)是P^-幂零的,则G是P^-幂零的.2)设P是素数,若P=2.P是非四元数群.P是群G的Sp-子群.若|Ω_1(F(G)∩P)|■P^(P-1)且N_G(P)是P-幂零的。则G是P-幂零的.