挠性系统谐振频率摄动范围的几何解法

摘要

基于D分割法研究了挠性系统弱阻尼谐振频率的摄动范围问题.由于挠性系统的谐振频率分别出现在一次项和二次项中,因此其摄动是非线性的.通过引入两个摄动因子,将问题转化为二维参数鲁棒摄动问题,设计了一种基于D分割法的几何分析方法,求得两个因子的鲁棒摄动区域,该区域与特定直线的交点即为谐振频率的摄动边界值.通过算例验证了该方法的有效性,解决了挠性系统中谐振频率的摄动范围求解问题,同时揭示了谐振频率摄动与H∞范数的对应关系.