H∞范数

摘要： 针对一类奇异系统为研究对象,采用里卡蒂方法,讨论了奇异系统的状态反馈H∞次优控制问题.

摘要： 研究了李雅普诺夫函数的选择对求解系统H∞范数的影响,提出了一种李雅普诺夫函数的直接优化方法,该方法通过优化黎卡提不等式中的李雅普诺夫函数,给出了H∞范数的通用解析表达式,实现了二阶系统H∞范数的精确求解.不同于需要繁琐优化过程的线性矩阵不等式(Linear matrix inequality,LMI)方法,本文提供了一种有效的途径以直接求解系统H∞范数.

摘要： 针对具有复特征根的二阶线性系统的鲁棒H∞控制性能进行了研究,特别是探讨了虚部特征根对H∞性能的作用,揭示了当特征根的实部固定不变的情况下,特征根的虚部增加到一定程度就会对H∞性能不起作用,进而针对给定的系统矩阵,在H∞性能的框架下分析了特征根实部和虚部之间的比例关系.同时,比照经典二阶系统的部分成果,探讨了经典二阶系统的阻尼比系数选取范围与H∞性能框架下复特征根参数之间的对照关系,进而从时域的角度给出了阻尼比参数选取的一种合理解释,并形成时频交互综合分析,为极点配置控制理论中的期望极点的选取提供一种理论参考.

摘要： 针对具有复特征根的二阶线性系统的鲁棒H∞控制性能进行了研究,特别是探讨了虚部特征根对H∞性能的作用,揭示了当特征根的实部固定不变的情况下,特征根的虚部增加到一定程度就会对H∞性能不起作用,进而针对给定的系统矩阵,在H∞性能的框架下分析了特征根实部和虚部之间的比例关系.同时,比照经典二阶系统的部分成果,探讨了经典二阶系统的阻尼比系数选取范围与H∞性能框架下复特征根参数之间的对照关系,进而从时域的角度给出了阻尼比参数选取的一种合理解释,并形成时频交互综合分析,为极点配置控制理论中的期望极点的选取提供一种理论参考.

摘要： 将流程工业中物料在每个单元的滞留时间以整数序列的形式表示,根据时滞序列将原始数据重新匹配生成新的数据矩阵.定义时效关联分析来描述数据矩阵中各个时间序列之间的相关性并使用H∞范数进行量化,将多重时滞辨识问题转化为求取最大H∞范数的问题.最后采用离散状态转移算法进行快速求解,得到最优时基序列即为辨识得到的多重时滞.将所提方法用于氧化铝蒸发过程的多重时滞辨识,将辨识出的多重时滞用于预测模型数据的预处理,预测模型的准确性提高了34.4%,验证了辨识方法的有效性.%The multi-delays of the whole equipment unit in the process industry are indicated in the form of a sequence of integers. A restructured data matrix is generated based on the sequence and the original data. The time-correlation analysis is defined to describe the correlation between the columns in the data matrix and H∞ norm is used to quantify the correlation of the matrix so that the multi-delays identification problem can be converted to calculating the biggest H∞ norm. At last, the discrete state transition algorithm is adopted to quickly search the biggest H∞ norm and the multi-delays are identified. The proposed method is used for multi-delays identification of alumina evaporation process and the result of multi-delays identification is applied to the data preprocessing of a prediction model. The accuracy of the prediction model is improved by 34.4% and the proposed identification method is effective.

摘要： 在利用船舶进行海洋开发的过程中,复杂多变的环境给船舶定位造成了很大的困扰。为了保障船舶的水上作业,船舶定位技术变得越来越重要。传统的抛锚技术已经无法抵抗外界对船舶的干扰,本文引入H_∞滤波技术进行船舶动力定位系统的干扰处理,首先描述H_∞滤波,并获得其在船舶动力定位系统中的传递函数,最后将滤波技术应用于仿真实验。实验结果表明,本文算法鲁棒性强、稳定好。

摘要： 为降低对大规模风电机群故障暂态仿真计算量,首先给出同步坐标系crowbar投入DFIG风电机组及其机群状态空间模型.其次,基于H∞范数最优化动态降阶方法,提出DFIG风电机群等值问题.对参数及运行状态各不相同DFIG机群,在降低原模型状态量数量的同时,实现阶系统与原模型故障电气量输出范数误差极小化.进一步,采用CCA算法将降阶等值转化为非凸优化问题,求解降阶等值模型.最后,针对非平衡初始状态,给出了等值模型初值的计算方法.仿真结果表明等值计算方法能够在有效实现降阶等值的同时,定量给出等值模型范数误差.

摘要： 基于D分割法研究了挠性系统弱阻尼谐振频率的摄动范围问题.由于挠性系统的谐振频率分别出现在一次项和二次项中,因此其摄动是非线性的.通过引入两个摄动因子,将问题转化为二维参数鲁棒摄动问题,设计了一种基于D分割法的几何分析方法,求得两个因子的鲁棒摄动区域,该区域与特定直线的交点即为谐振频率的摄动边界值.通过算例验证了该方法的有效性,解决了挠性系统中谐振频率的摄动范围求解问题,同时揭示了谐振频率摄动与H∞范数的对应关系.

摘要： 目前使用调谐质量阻尼器(tuned mass damper,TMD)对输电塔进行振动控制时,仅针对设计好的塔设计TMD,常忽略TMD对结构动力特性的影响.该文提出把输电塔和TMD视为一个系统,针对整个系统进行一体化设计.以系统传递函数的H∞范数为优化目标,采用遗传算法对角钢截面进行优化.在计算H∞范数时,用串联多质点模型模拟塔架结构以简化计算.为保证优化结果满足静力工况且不增加用钢量,引入惩罚函数来调整个体的适应度.最后以某输电塔为例进行优化计算,结果表明,一体化设计进一步降低了输电塔的地震响应,同时能保证结构满足静力工况且总质量不超过原设计的用钢量.该方法不需要求解时域响应,计算效率较高.

摘要： 目前输电塔结构设计主要基于静力及拟静力工况，以用钢量(总质量)为经济指标进行静力优化，忽略了动力荷载的频率特性。为解决输电塔结构动力优化问题，提出了基于 H ∞范数的优化方法。该方法以系统传递函数的 H ∞范数为优化目标，采用遗传算法对角钢截面进行优化。在计算 H ∞范数时，用串联多质点模型模拟塔架结构以简化计算。同时，引入惩罚函数来调整个体的适应度，从而保证优化结果满足静力工况，不出现杆件失稳且不增加用钢量。以一个实际输电塔结构作为算例进行优化计算，结果表明，该动力优化方法显著降低了输电塔的地震响应，同时保证结构满足静力工况且总质量不超过满应力优化法的用钢量。该方法不需要求解时域响应，计算效率较高。%The current structural optimization method of the transmission tower is based on static loads and quasi-static loads.The optimization objective is chosen as steel consumption (i.e.the total mass). Frequency characteristics of the dynamic load are neglected.In order to solve the dynamic optimization problem of a transmission tower,a method based on H ∞ norm is proposed in this paper.The H ∞ norm is selected as the optimization objective.Genetic algorithm (GA)is used to find the optimal solution.The multi-degree-freedom model is adapted to simplify the tower when calculating its H ∞ norm.In order that the optimized structure satisfied the static loads and that the total mass is not increased,the penalty function is also introduced to adjust the GA fitness.According to the case study,the proposed method effectively reduced the seismic response of a practical tower,with the static load case satisfied and total mass remains the same.This method avoids calculating the response in the time domain,and thus has high computation efficiency.

摘要： 基于H∞范数,提出了偏心结构利用调液阻尼器减震控制的一种新的优化设计方法.该方法将优化目标取为从地震动到结构响应的传递函数的H∞范数,利用调液柱型阻尼器(Tuned Liquid Column Dampers, 简称TLCD) 和环形调液阻尼器(Circular Tuned Liquid Column Dampers, 简称CTLCD) 来控制偏心结构在多维地震作用下的扭转耦联振动,采用遗传算法来对阻尼器的相关参数进行优化.这种优化方法无需求解结构运动方程,所得到的阻尼器最优参数也不依赖于特定的地震动.用一个12层的偏心结构作为算例进行优化计算,结果表明,利用本文提出的优化方法所得到的阻尼器最优参数,在不同场地条件下,对偏心结构的扭转耦联振动均具有明显的减震效果.

摘要： 基于H∞范数,提出了偏心结构利用调液阻尼器减震控制的一种新的优化设计方法.该方法将优化目标取为从地震动到结构响应的传递函数的H∞范数,利用调液柱型阻尼器(Tuned Liquid Column Dampers, 简称TLCD) 和环形调液阻尼器(Circular Tuned Liquid Column Dampers, 简称CTLCD) 来控制偏心结构在多维地震作用下的扭转耦联振动,采用遗传算法来对阻尼器的相关参数进行优化.这种优化方法无需求解结构运动方程,所得到的阻尼器最优参数也不依赖于特定的地震动.用一个12层的偏心结构作为算例进行优化计算,结果表明,利用本文提出的优化方法所得到的阻尼器最优参数,在不同场地条件下,对偏心结构的扭转耦联振动均具有明显的减震效果.

摘要： 基于H∞范数,提出了偏心结构利用调液阻尼器减震控制的一种新的优化设计方法.该方法将优化目标取为从地震动到结构响应的传递函数的H∞范数,利用调液柱型阻尼器(Tuned Liquid Column Dampers, 简称TLCD) 和环形调液阻尼器(Circular Tuned Liquid Column Dampers, 简称CTLCD) 来控制偏心结构在多维地震作用下的扭转耦联振动,采用遗传算法来对阻尼器的相关参数进行优化.这种优化方法无需求解结构运动方程,所得到的阻尼器最优参数也不依赖于特定的地震动.用一个12层的偏心结构作为算例进行优化计算,结果表明,利用本文提出的优化方法所得到的阻尼器最优参数,在不同场地条件下,对偏心结构的扭转耦联振动均具有明显的减震效果.

摘要： 基于H∞范数,提出了偏心结构利用调液阻尼器减震控制的一种新的优化设计方法.该方法将优化目标取为从地震动到结构响应的传递函数的H∞范数,利用调液柱型阻尼器(Tuned Liquid Column Dampers, 简称TLCD) 和环形调液阻尼器(Circular Tuned Liquid Column Dampers, 简称CTLCD) 来控制偏心结构在多维地震作用下的扭转耦联振动,采用遗传算法来对阻尼器的相关参数进行优化.这种优化方法无需求解结构运动方程,所得到的阻尼器最优参数也不依赖于特定的地震动.用一个12层的偏心结构作为算例进行优化计算,结果表明,利用本文提出的优化方法所得到的阻尼器最优参数,在不同场地条件下,对偏心结构的扭转耦联振动均具有明显的减震效果.

摘要： 基于H∞范数,提出了偏心结构利用调液阻尼器减震控制的一种新的优化设计方法.该方法将优化目标取为从地震动到结构响应的传递函数的H∞范数,利用调液柱型阻尼器(Tuned Liquid Column Dampers, 简称TLCD) 和环形调液阻尼器(Circular Tuned Liquid Column Dampers, 简称CTLCD) 来控制偏心结构在多维地震作用下的扭转耦联振动,采用遗传算法来对阻尼器的相关参数进行优化.这种优化方法无需求解结构运动方程,所得到的阻尼器最优参数也不依赖于特定的地震动.用一个12层的偏心结构作为算例进行优化计算,结果表明,利用本文提出的优化方法所得到的阻尼器最优参数,在不同场地条件下,对偏心结构的扭转耦联振动均具有明显的减震效果.

摘要： 基于H∞范数,提出了偏心结构利用调液阻尼器减震控制的一种新的优化设计方法.该方法将优化目标取为从地震动到结构响应的传递函数的H∞范数,利用调液柱型阻尼器(Tuned Liquid Column Dampers, 简称TLCD) 和环形调液阻尼器(Circular Tuned Liquid Column Dampers, 简称CTLCD) 来控制偏心结构在多维地震作用下的扭转耦联振动,采用遗传算法来对阻尼器的相关参数进行优化.这种优化方法无需求解结构运动方程,所得到的阻尼器最优参数也不依赖于特定的地震动.用一个12层的偏心结构作为算例进行优化计算,结果表明,利用本文提出的优化方法所得到的阻尼器最优参数,在不同场地条件下,对偏心结构的扭转耦联振动均具有明显的减震效果.

摘要： 提出一种基于H_指数和H∞风范数的线性时不变动态系统的故障检测优化设计方法。首先构造一个线性全阶输出观测器，获得包括扰动、噪声、建模误差等未知输入信号和故障信号的残差动态特性，以残差对故障的H_指数描述其对故障的灵敏度，而以残差对未知输入的H∞范数表示其对干扰的鲁棒性。然后基于线性矩阵不等式(LMI)方法，获得混合H_/H∞故障检测观测器增益存在条件以及求解方法，并给出获得其最优解的迭代算法，从而构造出一个最优的故障检测系统。该系统对故障具有高灵敏度，同时又对未知输入具有强的鲁棒性。仿真算例说明了设计方法及算法的有效性。

摘要： 提出一种基于H_指数和H∞风范数的线性时不变动态系统的故障检测优化设计方法。首先构造一个线性全阶输出观测器，获得包括扰动、噪声、建模误差等未知输入信号和故障信号的残差动态特性，以残差对故障的H_指数描述其对故障的灵敏度，而以残差对未知输入的H∞范数表示其对干扰的鲁棒性。然后基于线性矩阵不等式(LMI)方法，获得混合H_/H∞故障检测观测器增益存在条件以及求解方法，并给出获得其最优解的迭代算法，从而构造出一个最优的故障检测系统。该系统对故障具有高灵敏度，同时又对未知输入具有强的鲁棒性。仿真算例说明了设计方法及算法的有效性。

摘要： 提出一种基于H_指数和H∞风范数的线性时不变动态系统的故障检测优化设计方法。首先构造一个线性全阶输出观测器，获得包括扰动、噪声、建模误差等未知输入信号和故障信号的残差动态特性，以残差对故障的H_指数描述其对故障的灵敏度，而以残差对未知输入的H∞范数表示其对干扰的鲁棒性。然后基于线性矩阵不等式(LMI)方法，获得混合H_/H∞故障检测观测器增益存在条件以及求解方法，并给出获得其最优解的迭代算法，从而构造出一个最优的故障检测系统。该系统对故障具有高灵敏度，同时又对未知输入具有强的鲁棒性。仿真算例说明了设计方法及算法的有效性。

摘要： 提出一种基于H_指数和H∞风范数的线性时不变动态系统的故障检测优化设计方法。首先构造一个线性全阶输出观测器，获得包括扰动、噪声、建模误差等未知输入信号和故障信号的残差动态特性，以残差对故障的H_指数描述其对故障的灵敏度，而以残差对未知输入的H∞范数表示其对干扰的鲁棒性。然后基于线性矩阵不等式(LMI)方法，获得混合H_/H∞故障检测观测器增益存在条件以及求解方法，并给出获得其最优解的迭代算法，从而构造出一个最优的故障检测系统。该系统对故障具有高灵敏度，同时又对未知输入具有强的鲁棒性。仿真算例说明了设计方法及算法的有效性。

摘要： 本发明属于能谱CT重建技术领域，特别涉及一种基于张量核范数和变换Lp范数的能谱CT重建方法及装置，该方法包括选取框架集变换矩阵以及初始化图像；利用块匹配技术建立能谱CT图像通道内和通道间的关联性，构造非局部相似张量；将非局部相似张量融入重建模型，对重建模型进行更新；基于框架集张量核范数和变换Lp范数进行能谱CT重建；判断重建图像的质量是否满足要求。本发明利用框架集张量核范数探索通道间图像的相关性，并利用构造的非局部相似张量对目标函数进行改进，建立了新的重建模型，通过不断迭代及循环机制，提高收敛的效率和重建图像的质量。

摘要： 本发明提供了一种基于Lp伪范数和γ范数稀疏低秩约束的地震去噪方法，涉及油气勘探及地震资料处理领域，其包括步骤1：对地震资料进行预处理并获取时频域的地震记录步骤2：根据时频域的地震记录构建基于LP伪范数稀疏约束和γ范数低秩约束的目标函数；步骤3：采用交替方向乘子法对目标函数进行迭代计算得到时频域去噪后的地震记录步骤4：将时频域去噪后的地震记录转换到时空域。本发明能够消除地震记录中的随机噪声，并降低地震记录在去噪过程中的损失，提高了地震记录的质量。

摘要： 一种基于L1范数与组范数约束的滚动轴承信号的频域故障诊断方法属于故障诊断技术领域。本发明通过L1范数与组范数约束的目标方程，采用优化最小化的方法对振动信号进行分析。通过对频域的信号的分组稀疏迭代分析，实现了信号的组内与组间的稀疏效果，提取了主要信号的主要振动频率。因此本发明可以用来监测与诊断轴承的故障类型。

摘要： 本发明公开了一种1‑范数和2‑范数混合的时变图信号分布式修复方法，该方法针对现有时变图信号修复方法对边缘的修复效果差的问题，将时变图信号的修复问题归结为1‑范数和2‑范数混合的无约束优化问题，其中时变图信号的时间平滑性采用2‑范数刻画，空间平滑性采用具有稀疏解的1‑范数刻画，利用交替方向乘子法分布式求解优化问题；经过仿真实验，实验结果表明，本发明方法具有更优的修复性能，特别是对图信号边缘的修复效果更好。

摘要： 本发明公开了一种基于Lp范数和核范数的红外弱小目标检测方法，属于红外图像处理及目标检测领域，首先输入待处理的红外图像，采用滑动窗遍历红外图像，将红外图像转换为红外块图像；再利用Lp范数和核范数构建目标函数，利用ADMM方法构造拉格朗日函数；然后将红外块图像输入目标函数后，结合ADMM方法，求解得出背景块图像和目标块图像；最后，将目标块图像重构为目标图像，再对目标图像进行阈值分割，获取最终检测结果，本发明解决了现有红外弱小目标检测方法由于边缘、强噪声和虚警源等因素的干扰，导致检测准确率低，算法鲁棒性差的问题。

摘要： 本发明属于医学图像处理领域，涉及一种基于L1范数与TV范数的复合正则化生物发光断层成像重建方法。本发明联合L1正则化和TV正则化的复合正则化方法，融合两种正则化方法的优点，并突破单一正则化方法的局限性，进而提高了成像的质量，并通过基于回溯线搜索(Backtracking Line Search，BLS)的共轭梯度下降(Conjugate Gradient，CG)方法进行求解。实验结果表明，本方法不但可以对荧光光源进行准确重建定位，同时有极高的计算效率。

摘要： 基于TV范数和L1范数两个正则项线性组合的磁共振成像是一个非常难解的问题。为了能够解决这一类复杂问题，本发明公开了一种有效算法。首先，本发明将原始问题分裂为相应的L1正则项和TV全变差正则项的两个子问题，这两个子问题可以通过现有技术SALSA（SplitAugmentedLagrangianShrinkageAlgorithm）有效解决，然后在每次的算法迭代中，将子问题的解通过线性组合得到重构图像。大量实验表明，本发明公开的算法具有较好的重构效果。

摘要： 印刷品广泛应用于现实生活中，具有防伪保护的需求。打印-扫描处理是印刷品防伪保护的主要障碍。已提出的印刷品防伪数字水印算法都在原始图像嵌入数字水印，如果水印的嵌入强度控制不好，会严重影响数字图像的进一步使用，而且还缺乏对抵抗二次打印-扫描的能力进行研究。本发明提出一种基于范数与范数均值比较的印刷防伪水印算法。对原始图像进行离散小波变换，将小波低频逼近子带分割成互不重叠的子块，对每个子块进行奇异值分解，判断各个子块的奇异值矩阵范数与所有子块奇异值矩阵范数的均值之间的大小关系产生零水印序列。实验结果表明本发明能够抵抗一次和二次打印-扫描攻击。

摘要： 本发明是一种基于l0范数约束的稀疏贝叶斯DOA估计方法。本发明涉及水下声学探测技术领域，本发明基于水下阵列信号，构建阵列接收的空域稀疏信号模型；构建超参数概率分布模型，通过贝叶斯公式获得待恢复稀疏信号的后验概率分布；构建超参数的目标函数，并在信号功率的目标函数中引入l0范数约束，通过期望最大化算法(EM)对超参数进行迭代更新；通过收敛得到的超参数重构空域稀疏信号，进而获得DOA估计结果迭代终止后，确定空间谱。在稀疏贝叶斯学习结构中，本发明仅加快了超参数γ的收敛速度，对信号模型无特殊需求。

摘要： 本发明涉及一种多尺度广义核范数的图像去噪方法，包括：对自然图像数据集D分块，计算图像块像素分布所对应的马氏距离进行聚类，确定外部先验参数Θ；引导内部图像块分组，先将不同尺度下噪声图像Y分解为N个图像块，通过计算马氏距离，将噪声图像分为K个相似块组；构建正则项R(Z)，对分组阶段每一个相似块组进行低秩约束，滤除噪声，将去噪后不同尺度下的图像块进行图像整合，重叠部分取平均值，得到与输入的噪声图像同样大小的去噪结果X。本发明既考虑不同尺度间的噪声图像信息也关注到外部清晰图像的统计分布规律特点，对具有复杂图像边缘和纹理具有较强的鲁棒，一定程度上抑制了噪声和伪影的产生。