一个含多参数全平面的Hilbert型积分不等式

摘要

通过引入a,λ,σ等独立参量及Beta函数,运用估算权函数的方法及实分析的技巧,建立全平面上一个新的非齐次核为1/|1-axy|~σ(a≥1)的Hilbert型积分不等式,证明了其常数因子是最佳值并考虑了其等价形式。