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关于2×2算子矩阵的可逆性的一个注记

             

摘要

设 T=■为 Hilbert 空间 H=H_1H_2上的算子,A∈H_1),B∈(H_2,H_1),C∈(H_1,H_2),D∈(H_2).本文在 A、D 均可逆的假定下获得了 T 可逆的充要条件是 A—BD^(-1)C 与 D—CA^(-1)D 均可逆,并当这些条件满足时,T 的逆具有形式T^(-1)

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