广义相对论中度规行列式变分的推导

摘要

在本文中,为了提供便于理解广义相对论中度规张量行列式变分问题的又一途径,直接由行列式基于各分量的基本定义出发,借助由逆变度规张量的变分与Levi-Civita符号的逆变指标取反对称操作而得到的恒等式,作者分别在三维与任意维度下推导了广义相对论中度规行列式的变分.在此基础上,进一步导出了度规张量各分量的代数余子式的具体表达式,并给出了度规张量与Levi-Civita张量的协变导数与李导数等.