一类特殊的非对称线性互补问题的两步迭代法

摘要

线性互补问题的高效能算法在大规模科学计算与工程中至关重要.而两步迭代法是一个适合求解大规模问题的有效算法.基于非对称逐次超松弛迭代法和投影共轭梯度迭代法的思想,文中提出了一类求解系数矩阵为三对角非对称M矩阵的线性互补问题的USSORP-PCG算法--两步迭代法.在建立算法收敛性定理之后,证明了算法的收敛性.数值例子通过扩大系数矩阵的规模,并与逐次超松弛迭代法比较来验证算法对于大规模问题具有高效性和良好的收敛性.