一类G1连续的空间五次PH曲线

摘要

为了构造空间五次Pyt hagorean-hodograph G1连续曲线,对离散数据进行G1 Hermite插值,给出一种基于空间PH曲线充分必要条件的构造方法.从曲线的导矢出发,比对四次导函数和五次Bézier曲线的四次导函数在Bernstein基下的系数,组成等式,并与五次Bézier曲线导函数在Bernstein基函数下的系数和曲线控制多边形顶点的关系组成方程组.通过求解方程组可构造出一段满足端点及其导矢方向条件且G1连续的PH曲线,并给出数值实例.此构造方法直观,有多个自由参数可对曲线进行形状控制.数值实验证明,对给定空间数据点插值效果较好.