求解非线性矩阵方程X+(m∑i=1ATiX-ni)Ai=Q的无求逆迭代算法

摘要

针对从数值角度讨论非线性矩阵方程X+(m∑i=1ATiX-ni)Ai=Q的最大正定解问题,其中Q为对称正定矩阵,Ai∈Rp×p,m∈N+,ni∈N+,提出了一个求解该问题的无求逆迭代算法,给出了该算法的迭代格式及收敛性分析.数值实验表明,算法对该问题的求解是有效可行的.