李群法在二维深水进行波计算中的应用

摘要

复杂的海洋环境使海洋能研究在数值计算方面必然面对三重障碍：非线性问题、无限问题、随机问题. 虽然现有数值方法在这些问题上的研究已取得成绩,但因各自的局限性,无法同时解决这三重障碍,且计算精度较低.本文引入李群法求解二维水波问题中Laplace方程,将原问题逐次降维, 得到该Laplace方程的无限李群通解,考虑二维深水情形下的边界条件,得出其解析解,证明了该方法 的可行性.鉴于该方法的工作原理,李群法有望发展成为求解非线性随机水波问题的数学工具.