一类拟线性非自治模型的最优收获

摘要

生物模型的合理收获与资源的合理开发和利用密切相关,影响生物模型的因素有很多,大多数研究针对线性模型,然而很多现象并不能用线性来解释。为更加真实贴切研究生物模型,本文研究一类带捕获项的非自治拟线性捕食-食饵模型。首先运用带收获项的拟线性偏微分方程的上下解理论构造出该模型的上下解,证明解的存在性;然后结合相关引理和性质找出解存在唯一的充分条件;接着利用变分法给出该模型的最优捕获量;最后运用MATLAB进行数值模拟,验证相关结果的正确性。