具有不变直线的非Hamilton系统的极限环分支

摘要

本文研究扰动可积微分系统x·=-y(y+1)2+εf(x,y),[AKy·]=x(y+1)2+εg(x,y),式中:0<|ε|1;f(x,y)=∑ni+j=0a i,j x iy j;g(x,y)=∑ni+j=0b i,j x iy j。应用一阶平均法证明该系统恰好存在n个极限环。