Bernoulli数与广义积分integral　from　n=0　to (+∞)｛〔x^(k-1)〕/〔e^x±1〕｝dx的精确表示

摘要

本文利用Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数，获得了两类重要广义积分ｉｎｔｅｇｒａｌ　ｆｒｏｍ　ｎ＝０　ｔｏ（＋∞）｛〔ｘ^（ｋ－１）〕／〔ｅ~ｘ±１〕｝ｄｘ的精确 表达式，得到了它们与 г函数和ζ函数的奇妙关系，同时还给出两类积分在Ｅｕｌｅｒ 积分等方面的应用。