形状调配中带参数的过渡曲线设计

摘要

为提高过渡曲线在端点处的连续阶,并赋予过渡曲线相对于固定基曲线的形状调整能力,从过渡曲线的方程出发,根据预设的连续性目标反推调配函数需满足的基本条件,将调配函数表达成Bernstein基函数的线性组合,组合系数待定,由基本条件和Bernstein基函数的端点性质得出关于待定系数的方程组,解该方程组得出调配函数初步表达式,再借助Bernstein基函数的升阶公式将初步表达式的次数提高两次,进而在表达式中引入自由参数.调配函数具有对称性、中点性、单调性、有界性,分析了保证调配函数图形只存在唯一拐点的自由参数取值范围.取一般参数时,过渡曲线在端点处可达拟3C连续,取特殊参数时可达拟4C连续,分析了过渡曲线的形状特征,数值实例验证了方法的正确性和有效性.