三轴刚性地球体的自由Euler运动

摘要

在Euclid空间中,假定地球是一个作自由旋转的3个主惯性矩互不相等的刚体,给出了Euler动力学方程的椭圆积分解,并实现了Euler动力学方程和运动学方程的数值解.计算结果表明:除了周期约24小时的自转及周期为305天的Euler自由进动之外,还存在周期约305天的自由章动;3个Euler角速率在一半周期内增大,在另一半周期内减小,但保持总角速率不变,即转动能守恒.相应地,日长在一半周期内增长,在另一半周期内缩短.