非凸性条件下二阶微分包含解的存在性

摘要

多值微分方程是非线性分析理论的一个重要分支,它在工程、经济、最优控制及最优化理论等领域有着广泛的应用.因此,对多值微分方程的研究具有重要意义.本文在有限维空间R上,借助于Bressan-colombo连续选择定理和Schauder不动点定理,在多值函数非凸值的情形下建立了二阶多值微分方程三点边值问题{x"∈F(t,x,x'),a.e.t[0,1] x'(0)=0,x(1)=αx(η)(1.1)解的存在性,其中F是一个满足L1-Caratheodory条件的多值函数,α≠1,0<η<1.