傅立叶变换性质在瞬时频率构造中的应用

摘要

利用傅立叶变换的性质研究信号希尔伯特变换的频谱特征。在频域内一个因果信号的频谱实部与虚部互为变换。一个信号和它的变换式能构成一个解析信号,解析信号的实部就是原信号,其虚部是原信号的希尔伯特变换;解析信号的傅立叶频谱只有正频率部分,正好是原信号正频率部分的二倍,并且该解析信号的幅值和相位就表征了原信号的幅值包络和瞬时频率变化特征,这样就使瞬时频率瞬时幅值有了明确的物理意义,对研究非线性非稳态信号有非常重要的价值。