逻辑公式间的Jaccard距离及其应用

摘要

对命题逻辑的相关概念进行量化处理,是命题逻辑研究的一种新方法,是一种有别于语构与语义的研究方法,是研究命题集结构的一个有力工具.通过运用向量间的Jaccard相似系数,在经典逻辑系统L中给出了公式间的Jaccard相似度、Jaccard距离等概念,给出了计量逻辑学中公式真度的Jaccard相似度表示形式,建立了一种新的量化模型.讨论了由Jaccard距离导出的逻辑度量空间(F(S),ρJ)的一些性质.得到结论:矛盾式是逻辑度量空间(F(S),ρJ)中唯一的孤立点;逻辑度量空间(F(S),ρJ)中的非空开球是不相容理论.