不定核大间隔聚类算法

摘要

受限于传统统计学习理论,大多数核方法都要求核矩阵半正定,但是在很多实际问题中这样的要求常常很难满足,由此产生了不定核.近年来,研究者们提出了一系列基于不定核的分类方法,取得了很好的性能,但是关于不定核聚类方法的研究相对较少,而且现有的核聚类算法基本上都是基于正定核而设计的,无法或者很难处理核矩阵不定的情况.针对此问题,以大间隔聚类(maximum margin clustering,MMC)模型为基础,提出了一种新的不定核大间隔聚类(indefinite kernel maximum margin clustering,IKMMC)算法.IKMMC算法旨在寻求一个正定核以逼近不定核,并将度量两者差异性的F-范数作为一个正则化项嵌入到MMC框架中.首先给定样本初始标记,然后迭代优化目标函数,并将每步迭代得到的样本预测错误率作为迭代终止条件.在每步迭代时,IKMMC算法进一步将目标函数转化为半无限规划(semi-infinite program,SIP)形式,并动态调整约束集进行交替优化.实验验证了IKMMC算法的有效性.