半无限规划

摘要： 本文主要研究带有不等式约束的非凸半无限规划的对偶问题.众所周知,运用标准的拉格朗日函数构造对偶问题通常会存在对偶间隙,为了消除对偶间隙,我们构造一个增广拉格朗日函数,然后讨论对偶性.在合理的假设下,原问题与增广拉格朗日对偶问题之间的强对偶性成立.最后,通过一个算例对结果进行了验证.

摘要： 提出一种邻近束方法来求解带有非精确信息的非光滑凸半无限规划问题.基本思想是通过离散化方法对下水平问题进行近似,然后提出一种新的邻近束方法求解近似问题.收敛性分析中证明了方法的收敛性,并且表明,在适当条件下,迭代点的任何聚点对于原始问题都是可行的.数值实验说明了该方法的有效性.

摘要： 本文主要讨论混合整数半无限规划(mixed integer semi-infinite programming, MISIP)问题的求解方法.首先分离内层约束中的连续变量和整数变量并将原问题转化为混合整数互补约束规划(mixed integer mathematical programming with complementarity constraints, MIMPCC)问题.其次在假设内层问题满足Slater约束规范的条件下得到了转化前后问题的等价性.继而分别将MIMPCC问题转化为可用常规优化软件求解的混合整数规划问题和非线性规划问题.由于在转化过程中会生成大量的变量和约束,为求解内层问题中变量较多的MISIP问题,本文提出一种行约束生成法,并证明该算法可在最多O(Z)次迭代之后得到最优解.最后通过一些数值实例验证算法的有效性.

摘要： 最优性条件是最优化理论的一个重要研究方向,为优化算法的研究提供了重要的理论基础,且近几十年来在凸规划中已经获得丰富的理论成果.然而,拟凸函数的性质导致KKT条件在拟凸规划中很少被表示,尤其是半无限情形.考虑半无限拟凸规划,利用Greenberg-Pierskalla次微分的并集的凸包来刻画约束集的法锥,得到相应的KKT充分必要条件.本文定理4和5将文献[1]中定理5拓展到半无限拟凸规划.最后将本文定理5应用到半无限凸规划情形.

摘要： 为寻找非光滑约束优化问题的稳定点,基于已有的研究成果,提出了一种广义增广拉格朗日方法.即当罚参数有界时,证明了由算法产生的迭代序列的任何聚点都是原问题的稳定点.然后,在适当条件下将该方法应用到了半无限规划问题,并且给出了相关数值实验,证明了该算法对于求解非光滑约束优化问题是有效的.因此,非光滑约束优化的广义增广拉格郎日方法是一种非常有效的方法,在解决半无限规划问题中有十分广泛的应用.

摘要： 本文在(C,α,ρ,d)-凸函数的基础上,提出广义(C,α,ρ,d)K,θ-凸函数的概念,并讨论涉及这类新广义凸性的一类多目标半无限规划的最优性条件.

摘要： 系统研究了Hilbert空间L2(Ω)上凸的半无限规划问题,推广了原问题与对偶问题最优解存在的充要条件.在非光滑的条件下,给出了正则条件的另一种表现形式,以及原问题与对偶问题无间隙的充分条件及Lagrange乘子集非空有界的充要条件.进而在光滑的条件下,给出了与Robinson条件等价的更一般的正则条件以及减弱对约束函数的限制条件.该结论丰富和发展了半无限规划理论.

摘要： It is reconsidered the proof of the strong duality theorem for semi-definite programming from an algorithmic perspective.Equivalent transformation between semidefinite programming and semiinfinite programming is firstly considered in this paper.The corresponding semi-infinite programming is then converted into a linear programming approximately via discretization method. Finally,based on the discretization method and its convergence property,we prove the Lagrangian strong duality theorem in the case of slater conditions satisfied for both the primal and the dual semi-definite programming problems.The proposed new proof enable us to design a new algorithm to solve the semi-definite programs via semi-infinite discretization methods.The convergence analysis of this newly designed discretization method is also considered.%从算法的角度重新考虑半定规划的强对偶定理的证明,首先将半定规划转换成与之等价的线性半无限规划并利用离散化方法将其近似地转换为一个线性规划问题,然后利用离散化方法的收敛性和线性规划的强对偶定理给出了半定规划的拉格朗日强对偶定理的一个新的证明方法,最后利用该证明思路从理论上为半定规划问题的求解设计了一种新的求解算法并给出了相应的收敛性证明.

摘要： 针对凸半无限规划问题,构造了新的修正增广拉格朗日函数,并且利用该修正增广拉格朗日函数,对凸半无限规划的对偶性进行了讨论.证明了在合理的假设条件下,凸半无限规划问题与其拉格朗日对偶问题间强对偶性成立,并举例说明了定理的有效性.

摘要： 本申请公开了一种页岩油藏压裂缝网自适应半无限导流表征方法、装置及存储介质，涉及油藏数值模拟技术领域，解决了现有技术中不能有效表征大规模改造后形成的多尺度裂缝的问题。该方法包括：将嵌入式离散裂缝嵌入多重介质模型中；对多重介质模型进行分割，确定背景网络和每一个分割单元的质量守恒方程；根据质量守恒方程和多重介质模型的边界条件，计算每一个分割单元的压力，并在多重介质模型上进行标注；根据压力误差阈值和无限导流误差阈值搜索多重介质模型，确定无限导流裂缝和连通子网络；计算连通子网络与背景网格之间的传导率，确定半无限导流表征模型。该方法实现了对大规模改造后形成的多尺度裂缝能够进行有效的表征，且计算处理速度快。

摘要： 本发明涉及一种规则层状半无限体中瑞利波基阶模态频散曲线的解析算法，规则层状半无限体包括下层面深度趋于无穷的均匀底层，以及覆盖于底层上的至少一个均匀分层，各层剪切波速随层深度递增，解析算法包括以下步骤：步骤S1、由规则层状半无限体的表层泊松比计算均匀半无限体中瑞利波竖直向位移振型函数；步骤S2、根据位移振型函数初步计算基阶模态瑞利波在规则层状半无限体各层中相对能量，并利用各层相对表层的材料力学参数差异对各层中相对能量进行校正；步骤S3、以各层中相对能量为权重函数，计算权重函数与各层剪切波速或瑞利波速加权后与总相对能量的平均值，得到规则层状半无限体中瑞利波基阶模态相速度的解析表达式。

摘要： 本发明提出了一种半无限岩体中爆破扩裂的方法，在半无限岩体中布置扩裂爆破孔和诱导孔，在扩裂爆破孔内装入炸药。炸药爆炸后，爆炸应力波会对扩裂爆破孔周围的岩体产生损伤，形成径向裂隙和环向裂隙。并通过合理设计的诱导孔数目和布置方式，为扩裂爆破孔提供了自由面和补偿空间，起到控制扩裂范围，增强扩裂效果，减小对围岩影响的作用。既保证了扩裂效果，又不会对围岩造成过大的损伤，从而方便接下来岩体的开挖、导气或导水等施工。本发明的方法尤其适用于解决铁路，水利，煤矿生产等工程建设领域中涉及半无限岩体的扩裂和松动问题。

摘要： 一种基于单纯形法的半无限域基体涂层结构材料弹性性质获取方法，材料的弹性系数与材料制备工艺密切相关；利用超声波对材料弹性性质进行测量是无损检测领域很有前景的测量方法之一。基于声学显微镜技术，自行开发的涂层材料弹性系数的超声测量系统，采用线聚焦PVDF探头，通过纵波和表面波波速的同时测量，可实现材料的弹性系数无损检测。本方法具有如下有益效果，不必再将整幅理论与实际曲线的波速平方的残差总和最小值都计算出来；不必把所有的理论频散曲线都确定，这种方式耗时且数据量冗长，单纯形的方法可以加速并化简程序。

摘要： 本申请公开了一种页岩油藏压裂缝网自适应半无限导流表征方法、装置及存储介质，涉及油藏数值模拟技术领域，解决了现有技术中不能有效表征大规模改造后形成的多尺度裂缝的问题。该方法包括：将嵌入式离散裂缝嵌入多重介质模型中；对多重介质模型进行分割，确定背景网络和每一个分割单元的质量守恒方程；根据质量守恒方程和多重介质模型的边界条件，计算每一个分割单元的压力，并在多重介质模型上进行标注；根据压力误差阈值和无限导流误差阈值搜索多重介质模型，确定无限导流裂缝和连通子网络；计算连通子网络与背景网格之间的传导率，确定半无限导流表征模型。该方法实现了对大规模改造后形成的多尺度裂缝能够进行有效的表征，且计算处理速度快。

摘要： 本发明涉及一种半无限空间冻结黏土导热系数测试装置及测试方法，包括第一低温供水水域装置、第二低温供水水域装置、内恒温箱、土体、外恒温箱，所述内恒温箱、土体、外恒温箱均为圆环柱状结构，且土体的内侧壁与内恒温箱的外侧壁贴合，土体的外侧壁与外恒温箱的内侧壁贴合；所述土体的内部沿着圆周方向等间距的插装有冻结管，所述第一低温供水水域装置与外恒温箱连通，所述第二低温供水水域装置与内恒温箱连通。本发明结构设计合理，采用环形的结构设计来模拟传统的无限大平面，实现对黏土导热系数的测试，弥补了现有技术的空缺。

摘要： 本发明涉及动力学分析领域，特别涉及一种基于时域边界元法分析半无限域双孔洞动力问题的数值方法。包括以下步骤：S1.根据半无限域双孔洞问题建立位移边界积分方程、应力边界积分方程；S2.将所解问题定义域的边界划分成若干个边界元，并引入无穷边界单元，求解出无穷边界单元的插值函数；S3.根据步骤S2划分的边界元及其单元类型，对边界积分方程进行离散；S4.将源点P遍历所有边界节点后，基于算法程序求解出边界积分方程的位移和动力。采用边界元法分析，可以降低求解问题的维度，只需在边界上划分网格，自动满足无穷远处的边界条件，无需施加人工边界。与其他数值方法相比，本发明提供的方法，显著地减少了计算工作量，提高了计算精度和效率。

摘要： 本发明公开了一种平场无限远半复消40倍物镜，包括底座，上壳体和下壳体，底座活动连接上壳体，上壳体固定连接下壳体，底座上端固定安装摄像头，便于对动态观察过程的记录，底座下端嵌入的灯泡，灯泡内小而集中的灯丝不会使灯丝影像落在被检物体上，且底座下端表面均匀设置多组灯泡，使照明范围均匀布置，上壳体通过密封圈固定连接下壳体，良好的密封环境提供良好的观察条件，下壳体上端的物镜片内腔设置第二卡槽，便于镜片的拆卸和清洗，物镜片上端设置正透镜，正透镜下端设置负透镜，正透镜与负透镜之间设置空隙，使物镜的消色差效果好，负透镜下端设置半月形透镜，以达到校正场曲的缺陷，提高视场边缘成像质量的目的。

摘要： 本发明涉及一种规则层状半无限体中瑞利波基阶模态频散曲线的解析算法，规则层状半无限体包括下层面深度趋于无穷的均匀底层，以及覆盖于底层上的至少一个均匀分层，各层剪切波速随层深度递增，解析算法包括以下步骤：步骤S1、由规则层状半无限体的表层泊松比计算均匀半无限体中瑞利波竖直向位移振型函数；步骤S2、根据位移振型函数初步计算基阶模态瑞利波在规则层状半无限体各层中相对能量，并利用各层相对表层的材料力学参数差异对各层中相对能量进行校正；步骤S3、以各层中相对能量为权重函数，计算权重函数与各层剪切波速或瑞利波速加权后与总相对能量的平均值，得到规则层状半无限体中瑞利波基阶模态相速度的解析表达式。

摘要： 本实用新型涉及一种半无限空间冻结黏土导热系数测试装置，包括第一低温供水水域装置、第二低温供水水域装置、内恒温箱、土体、外恒温箱，所述内恒温箱、土体、外恒温箱均为圆环柱状结构，且土体的内侧壁与内恒温箱的外侧壁贴合，土体的外侧壁与外恒温箱的内侧壁贴合；所述土体的内部沿着圆周方向等间距的插装有冻结管，所述第一低温供水水域装置与外恒温箱连通，所述第二低温供水水域装置与内恒温箱连通。本实用新型结构设计合理，采用环形的结构设计来模拟传统的无限大平面，实现对黏土导热系数的测试，弥补了现有技术的空缺。