三次Pythagorean Bézier 速端曲线的形状分析

摘要

平面参数曲线的几何性态分析,在曲线曲面造型中有着重要作用.三次Pythagorean Bézier速端(PB)曲线具有有理形式的等距线和多项式形式的弧长.分析了三次PB曲线的形状与结构,揭示了三次PB曲线无拐点、尖点,有可能有一个重结点的几何特征,并利用此类曲线自身的结构特征,得到了产生重结点的简明条件,具有明显的几何意义,为三次PB曲线作为基本的造型曲线在几何造型中的广泛应用奠定了理论基础.