解决数学中一个未解之谜的新途径(英文)

摘要

传统有穷、无穷理论体系决定了与之相关的数谱为０零０—无穷小△有穷数∞无穷大，现有几代数学分析理论都是在传统无穷观中，在这样的数谱内思维的，这深层结构中的等价性决定了第二次数学危机无法得到解决。作者讨论了数学分析中未解决的新、旧悖论及传统无穷观中的缺陷，引进三种新数，即过渡小，过渡大和彦，构造一个新数谱：０零０—无穷小０＋过渡小△有穷数∞＋过渡大∞—无穷大∞彦。新数谱的产生是对“数”概念认识的一大飞跃，标志着新无穷观的产生及新一代数学分析理论的诞生。