几类指标为2的不可约拟循环码的重量分布

摘要

少重量线性码在认证码、结合方案以及秘密共享方案的构造中有着重要的应用。如何构造少重量线性码一直是编码理论研究的重要内容。该文通过选取特殊的定义集,构造了有限域上指标为2的不可约拟循环码,利用有限域上的高斯周期确定了几类指标为2的不可约拟循环码的重量分布,并且得到了几类2-重量线性码和3-重量线性码。结果表明,由该文构造的3类2-重量线性码中有两类是极大距离可分(MDS)码,另一类达到了Griesmer界。