非线性边界条件下的线性波动方程的解

摘要

讨论一维线性波动方程和非线性边界条件的关系.证明了一类一维线性波动方程在非线性边界条件下,存在唯一的局部解.同时也证明了由于边界条件的非线性,初始值只要满足一定的条件,即使很小,对应的解也会在有限时间内爆破.在证明过程中,同时给出了爆破时间的上界.