欧氏空间中超曲面的L^2调和2-形式

摘要

研究欧氏空间R^(n+1)(n≥3)中完备超曲面M上的L^2调和2-形式.应用Bochner技巧,证明了当M的无迹对称张量Φ和平均曲率向量H的L^n(M)范数均有只依赖于n的适当上界时,M上的L^2调和2-形式是平行的.进一步,若M为非极小超曲面,则M上不存在非平凡的L^2调和2-形式.