Von Neumann代数中的Kakutani定理

摘要

本文定义了Von Neumann代数态空间上的Kakutani内积。证明了这个内积具有半可乘性并可用它来度量态的奇异程度。此外,又证明了每个超有限Von Neumann代数存在不可数多个两两正交的态。