弹性水击下非线性水轮机的哈密顿模型

摘要

为了将水轮机及水力系统纳入广义哈密顿框架下研究其运行控制的动力学机制,对非线性水轮机的哈密顿建模问题进行了研究.将增量形式的传递函数所描述的弹性水击水力动态,改写为相对值形式的一阶微分方程组,并与导叶开度微分方程一起构成扩展的水轮机仿射非线性系统.构造水轮机的哈密顿函数,应用哈密顿正交分解实现方法将其转化为哈密顿系统形式,进而通过结构矩阵分解和反馈耗散设计转化为耗散哈密顿模型.对所建立的水轮机哈密顿中耗散结构的变化、反馈等价以及能量流等问题进行了分析,所获得的哈密顿系统的广义能量流的物理概念与实际系统是一致的.结合实例的仿真表明,所选择的哈密顿函数包含了水轮机暂态中能量变化的主要信息,是合适的.