Bingham流体偏心环空螺旋流的流函数－轴向速度方程和Newton流体相同条件下的解析解

摘要

由偏心环空螺旋流的连续性，引进了流函数，将流体动力学基本方程用流函数来表示。使方程的未知量减少１个；将Ｄｅｓｅａｒｔｅｓ直角坐际变换为双极坐标，使流体动力学基本方程的求解域由偏心环域变换为矩形域，从而建立了双极坐标系下便于解析和数值求解的Ｂｉｎｇｈａｍ流体偏心环空螺旋流的流函数－轴向速度方程及其边界条件、连接条件方程。基于Ｎｅｗｔｏｎ流体是Ｂｉｎｇｈａｍ流体的特殊情形，利用上述的流函数－轴向速度方程及边界条件、连接条件方程，导出了Ｎｅｗｔｏｎ流体偏心环空螺旋流的解析解，绘制了水的偏心环空螺旋流动的流函数和速度分布曲线。分布曲线表明：水在偏心环空螺旋流动时，存在二次流动。