一般变延迟微分方程θ－方法数值解稳定性

摘要

研究变延迟微分方程数值解θ－方法稳定性。试验方程是ｙ＇（ｔ）＝ａｙ（ｔ－τ（ｔ））＋ｂｙ（ｔ），其中ａ，ｂ为实常数，０≤τ（ｔ）≤ｔ，ｈ（ｔ）＝ｔ－τ（ｔ）为一严格单调递增函数。若｜ａ｜＜｜ｂ｜且ｂ＜０．则上述试验方程的精确解收敛于ｙ＝０且不依赖于延迟项τ（ｔ），文中证明其数值解也具有这一特性。