两个相同部件并联可修系统解研究

摘要

研究了两个相同部件并联可修系统解的问题.利用半离散化逼近方法将抛物型偏微分方程组化为矩阵常微分方程组,即用初等阶梯函数对并联可修系统的修复率μ(x)进行逼近,使该系统转化为半离散化系统.并对该系统的动态解用C 0半群理论中的Trotter定理加以证明,得到该解的收敛性.最后假设该并联系统的修复率为常数,利用Matlab软件进行数值实验,从实验图形中发现该可修系统的数值解和理论证明的结论是一致的.结果表明,离散后的常微分方程组的解收敛于原抛物型偏微分方程组的解,从而为该模型的进一步数值计算打下了基础.