不可压缩Ogden材料组成的球壳的有限振动

摘要

研究了由一类各向同性不可压缩Ogden材料组成的球壳在突加拉伸载荷作用下的有限振动问题。首先利用平衡微分方程、边界条件和初始条件求得了球壳径向对称运动的微分方程,证明了存在一个临界值。当拉伸载荷未达到这个临界值时,随着时间的增加,球壳的内表面将做非线性周期振动;当拉伸载荷超过这个临界值时,球壳最终会破裂。最后给出了相应的数值算例。