具有短密文的多身份全同态加密构造框架

摘要

类似于多密钥全同态加密(Multi-key Fully Homomorphic Encryption,MFHE),多身份全同态加密(Multi-id Identity-based Fully Homomorphic Encryption,MIBFHE)允许对不同用户的密文进行关于任意函数的同态计算,且后者因具有加密密钥易获取、密钥托管和密钥撤销易实现等特点,具有更深远的应用前景.Canetti等人在PKC 2017上给出了一个框架,可将身份加密方案(Identity-based Encryption,IBE)和MFHE方案转换成MIBFHE方案.若用基于DLWE假设的IBE方案和Brakerski与Perlman的全动态①MFHE方案(以下简称BP方案),可得到全动态的MIBFHE方案,但密文规模较大,为O(n5log5q),这里n,q是DLWE假设的参数,且紧致性相比于MFHE方案变弱.因密文规模是影响通信效率的主要因素,本文构造了一个密文规模较小和紧致性较强的MIBFHE方案框架,且仅用了MFHE这一个构件,然后用BP方案去实例化,得到了全动态的、选择性安全的MIBFHE方案,其密文规模为O(nlogq).