基于干净数据的流形正则化非负矩阵分解

摘要

现有的非负矩阵分解(NMF)算法往往基于欧氏距离来设计目标函数,对噪声比较敏感.为了增强算法的鲁棒性,提出一种基于干净数据的流形正则化非负矩阵分解(MRNMF/CD)算法.在MRNMF/CD算法中,把低秩约束、流形正则化和NMF技术无缝地融为一体,使算法性能较为优异.首先,通过添加低秩约束,MRNMF/CD可以从噪声数据中恢复干净数据,并获得数据的全局结构;其次,为了利用数据的局部几何结构信息,MRNMF/CD把流形正则化融入目标函数中.此外,还提出了一种求解MRNMF/CD的迭代算法,并从理论上分析了该求解算法的收敛性.在ORL、Yale和COIL20数据集上的实验结果表明,MRNMF/CD算法比现有的k-means、主成分分析(PCA)、NMF和图正则化非负矩阵分解(GNMF)算法具有更好的识别准确性.