保测地曲率的曲面曲线设计

摘要

给出一种在给定光滑曲面上进行曲线设计的算法.由于曲面上曲线的曲率向量可分解为测地曲率向量与法曲率向量的和,故可以通过设计平面源曲线,并将这条源曲线保测地曲率对应到给定曲面上,得到一条测地曲率和平面源曲线的曲率相同的目标曲线.取给定曲面上一点为初始点,逐次迭代跟踪得到整条目标曲线.该算法既可以用来进行曲面上的图案设计,也可用于求解光滑曲面上的测地线.