由 Helmholtz 方程 Neumann 外问题化归的各种边界积分方程的注记

摘要

对由Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ方程Ｎｅｕｍａｎｎ外问题化归的各种边界积分方程进行了讨论。在用Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ表达式导出这些积分方程的过程中，分析了其中一些方程当波数ｋ是内问题的特征值时没有唯一解这一著名难题产生的原因，并提出了克服这一难题的方法，即给出了一个既与原边值问题等价、又对所有波数ｋ都具有唯一解的直接边界积分方程。同时，分别对各种边界积分方程的优点及不足之处进行了评述。