关系近似数及其诱导的拟阵结构

摘要

二元关系在数学中是一种非常重要的结构,并且这种结构已经被作为一些领域的基础.拟阵论是线性代数理论和图论的推广,其具有完善的理论体系且被广泛应用到许多领域.类比上近似数,通过二元关系提出了关系近似数的概念.证明了关系近似数满足次模性,同时通过计算前继邻域的基数的方法给出了关系近似数的计算方法.此外,通过引入多重集族的概念,给出了一个集合的上近似数和关系近似数相等的充分必要条件.最后,利用上近似数和关系近似数相等的方式构造出了一种拟阵结构,并讨论了这一拟阵结构的一些基本性.