基于Chebyshev多项式的公钥加密和密钥交换方案的改进

摘要

构成一种公钥加密方案的关键是找到一个带陷门的单向函数.Kocarev利用Chebyshev映射的半群特性,提出了一种混沌公钥加密方案.但是经分析发现其是不安全的,由于三角函数的固有周期性,使得攻击者很容易破解,攻击者在已知密文的条件下很容易解出明文.基于此,提出了一种改进方案.该方案将Chebyshev多项式的状态空间扩展到实数域,从而利用Chebyshev多项式的半群特性构成具有单向带陷门的公钥加密算法,同时又可以避免上述已知密文的攻击.经过对其性能的研究发现,新方案是安全有效的;同时提出基于这种扩展的Chebyshev多项式的半群特性的密钥交换方案.