采空区气体流动:Forchheimer模型改进与压力损失预测

摘要

为了解决结构复杂采空区的流动阻力计算问题,提出了一种新的多孔介质物理模型。该物理模型为2×2×2大球径正方体、8个大径球、1个小径球、6个小径半球及其空腔而围成的立体结构。根据孔隙率相等和单周期流动的原则,切割该多孔介质物理模型而构建出最小流动单元。基于平均速度的假设,应用流体力学Navier-Stokes方程组,简化最小流动单元流场为一维流动,推导出最小流动单元内平均速度与惯性力、黏性力和压力梯度的4段函数表达式。采用长度比权重方法,得到了最小流动单元压力损失的计算式,建立起了单位长度压力损失与球体直径、气体流入初速度和气体密度之间量化关系。借助最普通的数值工具,预测了球体直径为15 mm工况下的压力损失值,数值计算表明:随着温度的增加,氮气密度减少,动力黏度增加,压力损失降低;随着初速度的增加,压力损失加速增加,惯性力引起的压力损失比重变大。进一步,依据现有的工程数据,利用压力损失计算方程,校验了预设防灭火控制半径,反演出了所注入氮气的初速度。所得计算结果与工程应用对比表明,采空区气体流动的压力损失满足平均速度二次关系式,并改进了Forchheimer模型,可准确预测氮气注入采空区所需表压,为防治采空区遗煤自燃提供新的方法。