一类三阶双随机矩阵的嵌入问题

摘要

齐次马氏链的嵌入问题可陈述如下：“任给一个随机矩阵Ｐ＝（ｐｉｊ，ｉ，ｊ∈Ｅ）（Ｅ为可列集），求转移矩阵Ｐ（ｔ）（ｔ≥０），使Ｐ（１）＝Ｐ＾ｎ。若这样的Ｐ（ｔ）存在，则称Ｐ为一个离散骨架，而Ｐ（ｔ）为Ｐ的一个连续扩充，进而，若Ｐ（ｔ）的密度矩阵Ｑ是“双保守“的，即Ｑ的行和与列和均为０，则称离散骨架为双随机型的。本文在Ｅ仅含有三个元素的情形下，给出了双随机型离散骨架的准则。