一类Pell方程组正整数解的存在性

摘要

设a和b是无平方因子正整数,k是适合k≡1或2(mod 4)的正整数.根据Pell方程解的性质,运用初等数论的方法给出了方程组x^2-ay^2=1和y^2-bz^2=4在a=k(k+1)且b是偶数时有正整数解(x,y,z)的充要条件.