非局部边界条件下的逆热传导问题

摘要

研究了一类非局部边界条件下的逆热传导问题。由于问题的不适定性,需要额外的超定条件。先用分离变量法构造特征函数系统,再通过辅助谱理论和Fourier方法确定解的一般形式,通过级数收敛判别法和Schauder不动点定理证明解的存在性,最后利用估计证明解的唯一性和稳定性。同时,采用预测矫正型迭代法和Crank Nicoloson有限差分格式相结合的方法对反演问题进行数值分析,并讨论了数值算例。