铁木辛柯梁的升阶谱元素及其在固有振动问题中的应用

摘要

本文给出一种剪切梁元素的刚度矩阵和质量矩阵的直接表达式。这种元素是从剪切梁以横向挠度w和转角Ψ为自变函数而列出的变分原理导出的。挠度展开为梁坐标的（N-1）次多项式,而转角展成（M-1）次多项式,即给出（M+N）个自由度的梁元素。其中四个自由度取为元素两端处挠度与转角,其余（M+N-4）个自由度为内参数。增减M与N数即可组成一族升阶谱元素。本文元素是协调元素。升阶谱元素可按需要而任意增加自由度数,每增加一个自由度,矩阵仅需增加一行一列,其余元素不变。这就为程序编制工作带来方便。