用非线性规划证明最短置信区间存在性与唯一性

摘要

参数的区间估计是根据枢轴量的分布,在一定可靠度下指出被估计的总体参数所在的可能范围。衡量一个区间估计的优良性有两点,一是置信水平α(0<α<1),另一是区间的长度,通常的做法是对给定的置信水平α(如α=0.05或α=0.01)求出相应的置信区间,区间长度越短说明对参数的估计越准确。讨论了最短置信区间存在和唯一性以及最优置信区间的确定。