几类变系数线性常微分方程的求解

摘要

在科学研究、工程技术中,人们常会遇到二阶或高阶变系数线性微分方程,一般形式的这类方程,无法用初等积分法求解,也没有通用的一般性方法.但这类方程中的一些特殊类型仍可求解.为了满足理论研究和工程实践的需要,一直以来,人们用不同的方法在不断的探讨这一问题,极大地扩展了变系数线性微分方程的可积类型.借助双变换-未知函数的线性变换和自变量的变换,将几类变系数线性微分方程化为常系数的线性微分方程,从而求得它们的通解,所得结论推广了著名的Euler方程及前人的一些的工作.