基于奇异值(SVD)分解的线性降维方法

摘要

数据降维是流行学习算法的一个关键问题,本文在The LLE and a Linear Mapping[1]的基础上给出了一种基于矩阵奇异值分解的线性降维方法,证明了基于SVD分解的线性降维方法在相差一个对角阵的前提下就是主成份分析法(PCA),并且给出了一个降维的自由度,从而在降维时可以自由选择以保持流行的几何结构,实验结果充分证实了算法的优越性.