常用点估计的方法及比较

摘要

在概率论的许多问题中,概率分布通常总是已知的,而一切计算与推理就是在这已知的基础上得出来的.但是在实际中,情况往往并非如此.一个随机现象所服从的分布是什么概型可能完全不知道,或者由于现象的某些事实而知道其概型,但不知其分布函数中所含的参数.譬如,在一段时间内某一公路上所行驶车辆的速度服从什么分布是完全不知道的.电视机的寿命服从什么分布也是不知道的.再譬如某一商业部门收购一批工业产品共N件,每一件产品不是合格品就是不合格品,从这一事实我们知道一件产品是合格品还是不合格品服从二点分布,但分布中参数P(不合格率)却是不知道的.如果我们要对这些问题或其它有关的问题进行研究,必须知道它们的分布或者分布所含的参数.那么怎样才能知道一个随机现象的分布或其参数呢?这是数理统计所要解决的一个首要问题.为了要掌握上述车辆速度的分布、电视机的寿命的分布、不合格品率P,我们必须对这一公路上所行驶的车辆速度、电视机的寿命以及工业产品的不合格品进行观测或试验一个时期或一部分.在数理统计学中我们总是从所要研究的对象全体中抽取一部分进行观测或试验以取得信息,