一类旋转体体积的求法

摘要

用V=π∫baf2(x)dx可求得连续曲线y=f(x)的弧AB与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周得到的旋转体的体积.若x轴推广为一般的直线y-yo=k(x-xo),其它条件不变,其旋转体的体积可由V=π/(1+k2)3/2∫ba[kx-kx0-f(x)+y0]2|1-kf'(x)| dx求得.