基于拉格朗日方程导出的三模耦合模理论及实验验证

摘要

通过近几年对耦合系统的研究,在双模耦合系统中已经很广泛的进展。本文扩展到对三模耦合系统进行探究,从拉格朗日方程出发,建立更完善的音叉耦合系统的动力学方程,再利用久期微扰理论将动力学方程退化为耦合模理论的主方程(一阶微分方程),搭建由弹簧连接的音叉耦合受迫振动系统进行了实验和理论研究。研究结果表明理论与实验符合的很好,并且相对于两模耦合系统,三模耦合系统存在更多的可调参数,在耦合体系理论研究中有一定的指导意义。