色噪声背景下的正弦信号相位估计方法

摘要

噪声背景下的正弦信号相位估计在雷达、导航、波达方向估计等领域有着广泛的应用.提出了一种基于互高阶累计量的正弦信号相位估计方法--奇异值分解法.这种方法通过对互高阶累积量矩阵进行奇异值分解,得到信号子空间和噪声子空间.由于信号子空间不包含噪声信息,因此是提取信号成分与抑制噪声意义下的最优解.信号的自高阶累积量矩阵是共轭对称矩阵,它的左、右奇异矢量是相同的,而两个幅值和频率都相同、只有相位不同的正弦信号的互高阶累积量矩阵却是非共轭对称矩阵,左右奇异矢量也不相同,这说明是谐波信号之间存在相位差导致了这一结果.因此,从这一点出发,证明了谐波信号的互高阶累积量矩阵左、右奇异矢量内积的相角等于正弦信号相位差这一重要定理.并根据这一定理推导出估计正弦信号相位差的奇异值分解法.仿真结果验证了这种方法的有效性.