质点在球体隧道中运动的研究

摘要

质点在一个匀质的大球体的隧道中的运动呈现何种规律性,需要利用万有引力定律来分析该质点的受力情况,从而判知其运动规律并研究运动特点.万有引力定律是经典力学中一个重要的知识点,通过对质点在该球体隧道中的受力情况分析,是对该知识点综合有效的应用.运用已有的知识分析隧道中质点的受力,阐明质点所在球面以外的整个外层球壳中的物质对该质点的引力为零;而质点受到的引力作用仅是其所在位置到大球体球心为半径的球内物质的引起的.文中通过3种方法分析了处于匀质大球体内部的质点受力情况,进而研究了该质点的运动规律.研究发现:质点在大球体的沿直径或沿任意弦隧道中运动规律均是作简谐振动,振动的周期仅取决于匀质大球体的密度.